Voor de duidelijkheid heb ik de stijging van de binnenbocht van het bovenste stukje van de klimspiraal tot in detail uitgewerkt. Ik kom op een stijgingspercentage van bijna 2,6%.
Het kritische punt waar alles van afhangt, is in de rode cirkel: als je het groene spoor naar beneden volgt, gaat het daar voor het eerst onder een ander spoor door. Daar wil je 90 mm hoogteverschil.
Het station ligt in principe vlak, al is het maar omdat je bij het ontkoppelen van wagons niet wilt dat ze wegrollen. Je kunt echter wel een beetje winnen op het zijspoortje links: in de bocht kun je best 2 mm stijgen. Die pak je alvast mee.
Aangezien de stationssporen verder vlak liggen, is er een overgang nodig om van bijna 2,6% naar 0 te gaan. De gemiddelde stijging op dit traject is (ongeveer) de helft, bijna 1,3%. Daar heb ik vier rails voor gebruikt, waaronder twee wissels, met een lengte van 81 cm. Bij bijna 1,3% levert dat een hoogteverschil op van 10 mm (waarvan de helft al op de meegebogen wissel wordt bereikt en nog eens 3 op de 24912). Samen met de 2 mm van het verhoogde zijspoortje, is er 12 mm verschil. Nog 78 mm te gaan.
Voor het bepalen van de lengte van een traject doet het er niet toe of er een wissel in ligt: voor een traject dat de afslag neemt, moet je de lengte van dat afslaande spoor gebruiken. De afslag van een wissel 24612 komt overeen met een bocht 24224 en die heeft een lengte van 185,5 mm.
De rest van de berekening is niet moeilijk meer. De lengte van de binnenbocht tussen de meegebogen wissel en het kritieke punt is 303 cm. 78/3030 = 2,6%.
In de praktijk denk ik dat vrijwel niemand dit soort detailberekeningen doet voorafgaand aan de bouw. Ik vermoed dat de meesten van tevoren een ruwe inschatting maken, al dan niet met een ontwerpprogramma, en als het gemakkelijk past, is het goed. En vervolgens tijdens de bouw af en toe tussentijds testen of de locs de helling op- en afkomen. Maar als je geen bruikbaar ontwerpprogramma hebt, en je hebt geen idee hoe je een ruwe inschatting moet maken, kun je de stijgingen op deze manier berekenen. Enig wiskundig inzicht komt dan wel van pas...