CDU (de wiki wordt steeds begrijpelijker)Aanleiding: rijweg-besturing met reedcontact en monostabiel relaisOnlangs probeerde ik me voor te stellen wat er gebeurt als ik met 1 monostabiel relais 9 of 10 andere relais zou schakelen (wisselstraat, seinen, hulprelais). Mijn eerste gedachte is: kan onmogelijk.
Het monostabiele relais is in z'n eentje niet in staat om 9 apparaten te schakelen.
Dat trekt hij niet. (De voeding ook niet, en de stoppenkast evenmin).
Maar is dat zo?
Daartoe moet je kijken naar het ernergieverbuik in Watt (Volt*Ampere). Als het ouderwetse Marklin-relais zijn, of Peco-wisselrelais, dan loopt het snel op.
Zie bijvoorbeeld:
http://wiki.3rail.nl/index.php/Wisselstroom_en_gelijkstroomDaarin: tabel
Elektrisch vermogen van een H0-verbruiker Als je elektronische relais neemt, dan neemt het energieverbruik sterk af. Een Takamisawa Fujitsu rald12W-K bistabiel relais verstookt 150 mW, een Hongfa HFD-2 200 mW bistabiel relais,een NAIS TX2-L12 bistabiel relais 200 mW, en oud ITT monostabiel relais 4PDT 336 mW. Het wisselrelais neemt het meest, met 1,25 VA. Al deze relais zijn 12 vDC relais en hangen aan een gelijkstroom trafo, een bruggelijkrichter is dus niet nodig, wat betekent dat 12 volt ook daadwerkelijk 12v is en niet 14-18v.
Maar als het desondanks samen teveel is, dan heb je een klassiek probleem, met evenzovele klassieke oplossingen.
Een van die oplossingen heet: een trafo per module. Je bouwt een totaalschema voor een module, en voedt die met een eigen voeding. Het in fase zetten van de voedingen van alle modules is dan het grootste probleem, gezien de fysieke afstand tussen de voedingen.
Een van de meer elegante oplossingen heet
CDU, capacitor discharge unit, en bestaat uit een Elco (type condensator) en een weerstand.
Het en der in het forum kom je CDU-aanhangers tegen (met en zonder waarden voor de elco):
http://forum.3rail.nl/index.php?topic=20496.msg337833#msg337833http://forum.3rail.nl/index.php?topic=15730.msg252175#msg252175http://forum.3rail.nl/index.php?topic=27608.0Ook bij de buren zijn er draadjes aan gewijd,
bijvoorbeeld
http://forum.beneluxspoor.net/index.php/topic,42818.msg679812.htmlEven de 3rail wiki raadplegen:
Ik wil een antwoord op de volgende vragen:
1. Hoe bereken ik de oplaadtijd van een elco?
2. Gesteld dat ik de oplaadtijd zelf bepaal, kan ik dan benodigde capaciteit van de elco berekenen?
3. Hoe bereken ik het benodigde aantal en de zwaarte van die weerstanden?
4. Hoe bereken ik de Totale Weerstand?
5. Wat gebeurt er als ik andere elco-waarden gebruik dan ik heb berekend?
6. Hoeveel apparaten van 12 vDC 800 mA kan ik aansluiten op een aantal paralelle 470 μF elco's?
Online calculatorsEen snelle benadering: gebruik een online calculator, en vul net zo lang waarden in tot het minimum eruit komt, bijvoorbeeld hier:
http://www.learningaboutelectronics.com/Articles/Capacitor-discharge-calculator.phpIk heb mezelf en de 3railwiki in dit stadium duidelijk overvraagd. Ik zou het zelf willen kunnen berekenen, maar de met de diverse online calculators gaat het sneller en betrouwbaarder.
Vraag 1: Hoe bereken ik de oplaadtijd van elcohttp://wiki.3rail.nl/index.php/CondensatorDie pagina legt uit dat er een formule is
t (in Secondes)= R (weerstand in Ω) x C (condensator in Farad)
Daarmee kun je uitrekenen hoelang het duurt (meestal in millisecondes) voordat een elco is opgeladen.
Voorbeelden CDU-schakelingenhttp://wiki.3rail.nl/index.php/Schakelen_van_wissels_met_een_CDUDie pagina geeft de voordelen aan van het gebruik van CDU's, en geeft vier toepassingen.
InkaderingLaten we aannemen dat "CDU Schakeling 4" de handigste is in mijn geval:
Er staat dan een CDU parallel aan alle (door het monostabiel relais) te schakelen relais, en elk te schakelen relais (wissels, seinen, hulprelais) krijgt een weerstand opdat de stroom via de CDU geleverd wordt als het monostabiel relais de puls door geeft. Anders gezegd: Het monostabiele relais vervangt de handschakelaars in "CDU schakeling 4".
CDU schakeling 4 in de 3rail wiki:
Bij schema 4 staat:
CiteerDe schakelaars voor de andere wissels worden dan ook net als Sa en Sb aangesloten op het punt A tussen R en C. De weerstanden R hebben allemaal een waarde tussen de 1K en de 2K.Voor de condensator is 440 uF / 35 volt genoeg.
Dat gaat vast niet op bij het schakelen van 9 apparaten tegelijk. Dus hoe bereken je hoe zwaar de condensator moet zijn en hoe zwaar de weerstand voor een bepaalde schakeling?
Dat staat er niet in. Volgens sommigen is dat niet relevant, omdat het allemaal niet zo nauw sluit. Je gebruikt wat je toevallig in huis hebt. Als je meer capaciteit en weerstand gebruikt, dan nodig, valt dat niet op. Maar als je bijvoorbeeld wil berekenen hoe lang de oplaadtijd in zo'n geval duurt (een van de dingen die niet bij de gegevens staat), kom je daar niet achter. Sommige mensen zeggen dan: logisch, te kort om met je ogen te knipperen.
Vraag 2a. Hoe bereken ik de elco capaciteithttp://wiki.3rail.nl/index.php/CondensatorCiteerDe capaciteit van een condensator wordt berekend met de formule: C = Q / U
Hierbij is C de capaciteit in Farad (F), Q de lading in Coulomb (C) en U de spanning in Volt (V)
Wat er nog niet duidelijk in staat, is wat Coulomb is.
Bron:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Coulomb_%28eenheid%29 Coulomb is
de eenheid van Lading
Definitie: 1 C is gelijk aan 1 As (ampèreseconde)
Lading (in Coulomb)= Stroomsterkte (in ampere) * Tijd (in seconden)
Lading (in Coulomb)= Voltage (volt) * Capaciteit (Farad)
Door de ene formule in de andere te substitueren, kun je een aantal formules afleiden:
a. Capaciteit (in farad) = (( Oplaadtijd (in sec) * Stroomsterkte (in A)) / Voltage (in V)
b. Stroomsterkte (in A) = (Capaciteit (in Farad) * Voltage (in V) ) / Oplaadtijd (in seconden)
c. Oplaadtijd = (Capaciteit (in Farad) * Voltage (in Volt) ) / Stroomsterkte (in A)
Echter: deze drie formules hebben alleen betrekking op het opladen van de elco zelf, niet op het vermogen van een elco of de energie die erin is opgeslagen en effectief bruikbaar is.
Vraag 2b. Hoe bereken ik de elco grootteOp het
zeilersforum, waar ik ook actief ben, trof ik in 2014 een berekening en een wijze van berekenen aan.
Stel ik heb een straat met 6 wisselrelais (1,26*6 = 7,5VA), en elke wissel heeft een NAIS-relais voor 3-rail polarisatie (6*200mW= 0,12 VA), en er worden 12 hulprelais gebruikt van (0,02W= 0,24VA), dan verbruiken mijn relais samen ongeveer 8 VA. 8 watt. Volgens de datasheet van het wisselrelais is 2 ms genoeg voor het omschakelen van zo'n relais.
Die 8 watt zet ik om in Joules. J = W × s; 0,02 seconden = 0,16 J
De benodigde energie E =0,5* C/V*V gedurende 2 ms;
E=0,16 en V=12
0,16=0,5*C/144
0,32=C/144
C=46,08 F
Bij 5 volt = 0,32*25= 8F
Dus stel dat je de hele bums met een centrale CDU aanstuurt,
dan zit je volgens die aanpak van dat zeilersforum op 47 Farad
Stel nou ik zet in plaats daar van op elk wisselrelais een CDU. Dan gebruik ik 1,25VA * 0,02= 0,025J
0,025=0,5*C/V*V
0,05=C/144
C= 7,20F
(bij 5 volt 1,25F)
Klopt de berekening wel?
online controle doen:
Hoe staat het met de uitkomst van de energie calculator?
http://www.electronics2000.co.uk/calc/capacitor-charge-calculator.phpBij 12 volt en 47 farad komt daaruit
Charge Q = 564 Coulombs;
Q = CV where C is the capacitance in Farads,
V is the voltage across the capacitor in Volts and
Q is the charge measured in coulombs (C)
Energy E = 3384 Joules;
W = ½ QV = ½ CV
2 where W is the energy measured in Joules.
Mmm, dat is iets anders, en ik mis de factor tijd in deze formules
Die had ik erin gezet in de omrekening van Watt naar Joules.
Wat heb ik nu weer fout gedaan? Nog even testen
Even een tweede test:
http://www.daycounter.com/Calculators/Capacitor-Energy-Time-Constant-Calculator.phtmlDie kan dit alleen in μF, en berekent niet de formule E=0,5*C/V*V.
Derde test:
http://www.learningaboutelectronics.com/Articles/Capacitor-energy-calculator.php(
http://www.learningaboutelectronics.com/Calculators/ )
Bij 12 volt en 47 farad komt daaruit Charge Q = 564 Coulombs; Energy E = 3384 Joules
Gesteld dat mijn idee klopt, en dat omdat het relais slechts 0,02 seconden 8 W gebruikt,
oftewel 0,16 J, in plaats van 8 Joules, hoe komt deze calculator dan aan 3384 J?
Deze calculator geeft aan dat bij 112 mF de energie 8 Joule bedraagt, en de charge 1344.
Zelfde waarden als bij de eerste test.
Eerste idee: we laten die 0,02 s weg. En gaan uit van 2 sec laadtijd van de condensator.
Dan heb je dus E= 16 joule= 0,5*C/V*V=> C=32*144=4608F
Het aantal joules blijft te laag naar verhouding voor de terugrekening van de online calculators!
En wat opvalt: ik kan de stroomsterkte (in A) nergens opgeven in die calculators.
Iets in de berekening (geleend van het zeilersforum) klopt dus niet. Is dat de omrekening naar Joules?
Stel E = 8(watt) C= 16x144=2304F en niet 3384. Antwoord Nee, daar zit het niet in.
Vraag 2c. Hoe bereken ik de elco capaciteit in farad?Gesteld dat je alles volledig wil voeden vanuit de CDU gaat het nooit lukken met een elco van 470 μF.
Volgens de 3rail wiki kun je wissels schakelen met 440 μF en een weerstand van rond de 1k tot 2k.
Online calculator: bij 12 volt nee. Bij 24 volt, ja, misschien. Zou er iets in de 3rail wiki ontbreken wat er noodzakelijk wel bij moet staan ?
Omdat de energie die in een elco opgeslagen wordt, er effectief niet volledig uitkomt, is het ook noodzakelijk om te kijken naar de effectief bruikbare opgeslagen energie, en het effectief bruikbare vermogen. Ook speelt het tijdpad mee. Dat wordt uitgedrukt door de zogenaamde RC-constante (tau).
Bij 5 is de elco voor 96% geladen, bij 6 voor 99%. Er wordt meestal gerekend met de factor RC-constante =5. Omdat het bij elco's gaat om laadtijd en ontlaadtijd, worden vaak integraalvergelijkingen opgesteld, of wordt de wortel van een wiskundige uitdrukking gebruikt.
Een elco capaciteit wordt aangegeven in farad, bijvoorbeeld 470 μF , maar daarbij wordt een tolerantie toegestaan van 80% plus of min, aangeduid met de factor 5 (namelijk 20%). En ook die constante komt voor in sommige formules.
Elco's zijn in allerlei voltages te koop. Je zou verwachten dat bij een hoger voltage een andere weerstand nodig is, dat het laden trager verloopt, maar dat het vrijkomende voltage bij ontlading ook hoger is.
Te hoog wellicht voor bepaalde relais. Ik heb daar nog geen info over kunnen vinden.
Deze formules komen nog in dit draadje te staan.
Maar het duurt even voor ik ze helemaal doorgrond heb.
Samenvattend:
Op het moment dat je de benodigde capaciteit van een elco wil berekenen, dan kijk je niet naar de capaciteit maar naar het vermogen, in relatie tot de beschikbare energie.
Energie wordt uitgedrukt in Watt (volt*ampere), of in mWatt (volt*mA)., of in Joule als eenheid van watt*seconde. Als ik daarmee probeer iets te berekenen, krijg ik uitkomsten die niet kloppen met de uitkomsten in de online calculators.
Volgens de 3rail wiki is 470 μF en een weerstand van 1 tot 2 K echt genoeg voor een wissel. Maar er ontbreekt iets aan dat verhaal. Het is niet controleerbaar online.
Vraag 2c. Hoe bereken ik de "energie" in een elco, uitgedrukt in farad?Over energie staat ook iets in de 3rail wiki, maar dan in
http://wiki.3rail.nl/index.php/Weerstandhierin staat P=I*I*R
en met als voorbeeld:
stel je hebt een stroom van 0,1 A. Dan is het vermogen van de weerstand 0,1 * 0,1 * 160 = 1,6 Watt.
Die formule van P komt op allerlei manieren terug bij berekeningen van het vermogen wat in condensators opgeslagen kan zijn (ongeacht of dat effectief, schijnbaar-, blind- of verloren vermogen betreft).
Bij gelijkstroom toepassingen wordt er meestal van uit gegaan dat je naar de weerstand moet kijken in plaats van naar de elco, omdat een weerstand vermogen heeft, en een elco eigenlijk niet.
Mensen die per mail gereageerd hebben, geven aan dat de berekening hogere natuur- en wiskunde betreft, en dat je er sneller uit bent door te meten (te testen) dan door te begrijpen waarom het gaat, en het dan te berekenen. "Uiteindelijk gaat het om de trein, niet om een natuurkundestudie".
Vraag 3: Hoe bereken ik de weerstanden, gegeven een berekende elco capaciteitJe moet kunnen berekenen hoe hoog de weerstanden moeten zijn die je in een CDU-schakeling verwerkt.
Hoe die je dat, en waar staat dat in de 3rail wiki?
http://wiki.3rail.nl/index.php/WeerstandCiteerde wet van Ohm: R = U / I
Dat staat ook in de wiki:
http://wiki.3rail.nl/index.php/Stroom,_spanning_en_weerstandDaarin staat ook dat als je parallelle aansluitingen maakt (zoals in "CDU schakeling 4" het geval is)
dat dan geldt: Rtotaal = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/R3) + ?).
AlgebraMooi meegenomen. Maar een afschuwelijke formule als je bedenkt dat alle weerstanden identiek zijn in "CDU schakeling 4", dus dat geldt RTotaal = 1 /( n/R), waarbij n staat voor het aantal weerstanden.
Hoeveel heb je er nodig:
wiki CDU schakeling 4:
In dit plaatje heeft de condensator 1 weerstand, en elke wissel 2. Dus bij 10 apparaten, heb je 21 identieke weerstanden nodig. Anders gesteld: het aantal weerstanden = (2* aantal apparaten) +1.
Hoe leidt je de juiste formule af?
Met basisalgebra (substitutie en inversie):
Stel a=RTotaal, n=aantal weerstanden, en n/R is b
Dan staat er a = 1/b. Met andere woorden b = 1/a.
Nu zet ik n/R weer terug in deze afgeleide:
n/R = 1/a
dus R = n*a
Met andere woorden: de weerstand R is het product van aantal weerstanden en RTotaal.
Vraag 4: Hoe bereken ik de totale weerstand (RTotaal)De weerstand in een CDU beregelt de tijdspanne van het opladen.
M.a.w. de totale weerstand voor een elco van 1 Farad moet een relatie hebben met met de tijd.
Dus een afgeleide zijn van deze formule:
t (in Secondes)= R (weerstand in Ω) x C (condensator in Farad) x RC-Constante.
Vraag 5: Stel ik neem andere elco waardenIn plaats van een elco van 1000 μF, kan ik ook 3 elco's van 470 μF nemen, en die parallel zetten.
Want bij parallel geschakelde elco's tel je de capaciteit op.
Zie
http://wiki.3rail.nl/index.php/CondensatorCiteerIn formulevorm: C1 + C2 + C3 + enz = Ctotaal
Echter, zie vraag 2b:
Dat gaat niet lukken bij een elco van 470 μF. Daar is berekend dat 47F (voor een centrale CDU) of 7,4F (CDU per wisselrelais) het berekende vermogen is voor de gekozen wisselrelais.
Vraag 6: Stel ik neem 1, 2 of 3 parallelle elco's van 470 μF, met een oplaadtijd van 2 sec.,
hoeveel 800 mA 12 vDC apparaten kan ik aansluiten?Antwoord: geen, zie vraag2b.
Graag even de inbreng van een vakman gevraagd ....
Ik ben ook maar een leek.
***edited: de grootste onzin heb ik er vast uit geschrapt.
***edited: ik probeer het leesbaar te maken.